如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于D，∠CBD＝α，AB＝3，B...

如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于D，∠CBD＝α，AB＝3，BC＝4，求sinα，cosα，tanα的值．

sinα＝，cosα＝，tanα＝. 【解析】根据题意利用同角的余角相等得∠A＝∠CBD＝∠，再根据三角函数的定义,找到对应的边长即可解题. ∵∠CBD＋∠ABD＝90°，∠A＋∠ABD＝90°， ∴∠A＝∠CBD＝∠，在直角△ABC中，根据勾股定理，得AC＝＝5， ∴sinα＝sinA＝，cosα＝cosA＝，tanα＝tanA＝.

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考点分析：

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已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝30°，延长CA至D点，使AD＝AB．求：

(1)求∠D及∠DBC；

(2)求tanD及tan∠DBC；

(3)请用类似的方法，求tan22.5°．