如图所示，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB∶BC＝2∶5，且S△ABC＝10...

如图所示，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB∶BC＝2∶5，且S△ABC＝10，求tanC的值．

【解析】作辅助线,根据AB∶BC＝2∶5，设AB＝2k,BC＝5k,再利用30°角所对直角边等于斜边一半得BD＝k，根据S△ABC＝10，求出k=2,最后利用tanC＝代入边长求值即可. 【解析】如图，过A作AD⊥BC于D， ∵∠B＝60°， ∴∠BAD＝30°， ∴AB∶BD＝2∶1，又∵AB∶BC＝2∶5， ∴AB∶BD∶BC＝2∶1∶5，设AB＝2k，则BD＝k，BC＝5k(k＞0)， ∴AD＝k， ∵S△ABC＝10， ∴BC·AD＝10，即·5k·k＝10， ∴k＝2， ∴AD＝2，CD＝BC－BD＝10－2＝8， tanC＝＝＝.

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考点分析：

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已知：如图，∠AOB＝90°，AO＝OB，C、D是弧AB上的两点，∠AOD＞∠AOC，

(1)0＜sin∠AOC＜sin∠AOD＜1；

(2)1＞cos∠AOC＞cos∠AOD＞0；

(3)锐角的正弦函数值随角度的增大而______；

(4)锐角的余弦函数值随角度的增大而______．