Question

如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a的正方形卡片4张，边长为b的正方形卡片1张，长，宽分别为a，b的长方形卡片4张．现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为(   )

A. 2a+b    B. 4a+b    C. a+2b    D. a+3b

Answer

A

【解析】

4张边长为a的正方形卡片的面积为4a2，4张边长分别为a、b的矩形卡片的面积为4ab，1张边长为b的正方形卡片面积为b2，9张卡片拼成一个正方形的总面积=4a2+4ab+b2=(2a+b)2，所以该正方形的边长为：2a+b．

设拼成后大正方形的边长为x，

∴4a2+4ab+b2=x2，

∴(2a+b)2=x2，

∴该正方形的边长为：2a+b.

故选A.