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如图,在△ABC中,按以下步骤作图:①分别以A,B为圆心,大于AB长为半径作弧,...

如图,在△ABC中,按以下步骤作图:①分别以A,B为圆心,大于AB长为半径作弧,两弧相交于M,N两点;②作直线MN交BC于点D,连接AD.若AD=AC,∠B=25°,则∠C=(     )

A. 70°    B. 60°    C. 50°    D. 40°

 

C 【解析】 利用基本作图得到MN垂直平分AB，则DA=DB，再根据等腰三角形的性质和三角形外角性质求出∠CDA的度数，然后利用AD=AC得到∠C的度数． 由作法得MN垂直平分AB， ∴DA=DB， ∴∠DAB=∠B=25°， ∴∠CDA=∠DAB+∠B=50°， ∵AD=AC， ∴∠C=∠CDA=50°． 故选C．
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考点分析：
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已知，用尺规作图的方法在上确定一点，使，则符合要求的作图痕迹是（   ）

A.     B.

C.     D.

 

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已知一个等腰三角形的一边长为5,另一边长为7,则这个等腰三角形的周长为(       )

A. 12    B. 17    C. 17或19    D. 19

 

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如图是某月的日历表，在此目历表上可以用一个“十”字圈出5个数．

(1)如图中四周的4个数3、9、17、11的和与中间的数10有什么数量关系？

(2)照此方法，任意圈出的5个数是否都具有这样的数量关系？请通过整式的运算说明理由．

(3)用(2)的结论说明圈出的5个数的和能否等于125？

 

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已知27b＝9×3a+3，16＝4×22b﹣2，求a+b的值．

 

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阅读：已知a+b＝﹣4，ab＝3，求a2+b2的值．

【解析】
∵a+b＝﹣4，ab＝3，

∴a2+b2＝(a+b)2﹣2ab＝(﹣4)2﹣2×3＝10．

请你根据上述解题思路解答下面问题：

(1)已知a﹣b＝﹣3，ab＝﹣2，求(a+b)(a2﹣b2)的值．

(2)已知a﹣c﹣b＝﹣10，(a﹣b)•c＝﹣12，求(a﹣b)2+c2的值．

 

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