Question

如图，点C在线段AB的延长线上，AC＝BC，D在AB的反向延长线上，BD＝DC.

(1)在图上画出点C和点D的位置；

(2)设线段AB长为x，则BC＝__ __，AD＝__ __；(用含x的代数式表示)

(3)设AB＝12 cm，求线段CD的长．

Answer

（1）见解析；（2）x，x；（3）CD＝45 cm

【解析】

(1)根据条件画图即可.

(2)根据条件给出的线段关系，即可进行计算.

(3)已知AC的长度，可以得出CD＝AD＋AB＋BC，代入具体数值即可解答.

(1)点C和点D的位置如下所示：

(2)∵AC＝AB＋BC＝BC，

∴BC＝AB，即BC＝x，

又∵BD＝BA＋AD＝DC＝ (AD＋BA＋CB)，

∴AD＝＝AB，

即AD＝x

(3)CD＝AD＋AB＋BC＝x＋x＋x＝x，将x＝12代入，得CD＝45 cm.