Question

如图，四边形ABCD的对角线AC＝BD，且AC⊥BD，分别过点A、B、C、D作对角线的平行线EF、FG、GH、EH，则四边形EFGH是(    )

A. 正方形    B. 菱形    C. 矩形    D. 任意四边形

Answer

A

【解析】

根据平行线的性质和判定得出∠EAO＝∠AOD＝∠E＝90°，FE＝EH＝GH＝FG，进而判断即可．

∵分别过A. B. C. D作对角线的平行线，

∴AC∥HE∥FG,FE∥BD∥HG，

∵对角线AC＝BD，AC⊥BD，

∴∠EAO＝∠AOD＝∠E＝90 ，FE＝EH＝GH＝FG，

∴四边形EFMN是正方形.

故答案选：A.