在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且(a+b)(a-b)=c...

在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且(a+b)(a-b)=c2,则( )

A. ∠A为直角 B. ∠C为直角 C. ∠B为直角 D. 不是直角三角形

A 【解析】先把等式化为a²-b²=c²的形式,再根据勾股定理的逆定理判断出此三角形的形状,进而可得出结论. ∵（a+b）（a-b）=c2，∴a²-b²=c²,即c²+b²=a²,故此三角形是直角三角形,a为直角三角形的斜边, ∴∠A为直角. 故选A.

考点分析：

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图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）

A. 51 B. 49 C. 76 D. 无法确定

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下列命题的逆命题是真命题的是（）

A. 若a=b，则a2=b2 B. 全等三角形的周长相等

C. 若a=0，则ab=0 D. 有两边相等的三角形是等腰三角形

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如图，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，则三个半圆的面积S1，S2+S3之间的关系是（　　）

A. S1＞S2+S3 B. S1=S2+S3 C. S1＜S2+S3 D. 无法确定

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A. 30 B. 28 C. 56 D. 不能确定

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A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm

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