如图，在5×5的方格纸中，每一个小正方形的边长都为1。（1）∠BCD是不是直角...

如图，在5×5的方格纸中，每一个小正方形的边长都为1。

（1）∠BCD是不是直角？请说明理由.

（2）求四边形ABCD的面积.

（1）∠BCD=90°，理由见解析；（2）14.5. 【解析】试题（1）连接BD，由于每一个小正方形的边长都为1，根据勾股定理可分别求出△BCD的三边长，根据勾股定理的逆定理即可判断出△BCD的形状；（2）S四边形ABCD=S正方形AHEJ-S△BCE-S△ABH-S△ADI-S△DCF-S正方形DFJI．试题解析：（1）∠BCD是直角，理由如下：连接BD， ∵BC==2，CD==，BD==5， ∴BC2+CD2=BD2， ∴∠BCD为直角；（2）S四边形ABCD=S正方形AHEJ-S△BCE-S△ABH-S△ADI-S△DCF-S正方形DFJI，所以S四边形ABCD=5×5﹣×4×2﹣×2×1﹣1×1﹣×4×1﹣×5×1， =25﹣4﹣1﹣1﹣2﹣=．

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考点分析：

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如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，AD＝1，CD＝3．