已知:如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD2=AD·BD.求证:△AB...

已知:如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD2=AD·BD.求证:△ABC是直角三角形.

见解析【解析】试题根据题意，只要判断三边符合勾股定理的逆定理即可. 试题解析：证明：∵AC2=AD2+CD2，BC2=CD2+BD2， ∴AC2+BC2=AD2+2CD2+BD2 =AD2+2AD·BD+BD2 =（AD+BD）2=AB2. ∴△ABC是直角三角形.

考点分析：

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