已知如图，四边形ABCD中，，，，，.求这个四边形的面积．

36 【解析】试题首先连接AC，将四边形的面积转化成△ABC和△ACD的面积之和，根据Rt△ABC的勾股定理求出AC的长度，然后根据AC、AD和CD的长度得出△ACD为直角三角形，分别计算出两个直角三角形的面积，最后进行求和. 试题解析：连结AC．在△ABC中，∵，AB=4，BC=3，∴，．在△ACD中，∵AD=12，AC=5，CD=13，∴． ∴△ACD是直角三角形． ∴． ∴四边形ABCD的面积=．

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考点分析：

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已知:如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD2=AD·BD.求证:△ABC是直角三角形.