如图,下列四个条件中,能判定DE∥AC的是( )
A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠2 C. ∠EDC=∠EFC D. ∠ACD=∠AFE
下列命题中,是假命题的是( )
A. 相等的角是对顶角 B. 若|x|=3,则x=±3
C. 同一平面内,两条直线的位置关系只有相交和平行两种 D. 两点确定一条直线
(3分)如图,在△ABC中,∠B=40°,过点C作CD∥AB,∠ACD=65°,则∠ACB的度数为( )
A. 60° B. 65° C. 70° D. 75°
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=10,∠C=30°点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(t>0),过点D作DF⊥BC于点F,连接DE、EF.
(1)DF= ;(用含t的代数式表示)
(2)求证:△AED≌△FDE;
(3)当t为何值时,△DEF是等边三角形?说明理由;
(4)当t为何值时,△DEF为直角三角形?(请直接写出t的值.)
某部队将在指定山区进行军事演习,为了使道路便于部队重型车辆通过,部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务,按原计划完成总任务的后,为了让道路尽快投入使用,工兵连将工作效率提高了50%,一共用了10小时完成任务.
(1)按原计划完成总任务的时,已抢修道路 米;
(2)求原计划每小时抢修道路多少米?
观察下列各式
(x﹣1)(x+1)=x2﹣1
(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1
(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1
(1)根据以上规律,则(x﹣1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)= ;
(2)你能否由此归纳出一般规律(x﹣1)(xn+xn﹣1+……+x+1)= ;
(3)根据以上规律求32018+32017+32016+…32+3+1的结果.