Question

如图，E，F分别是AB，CD上的点，G是BC的延长线上一点，且∠B＝∠DCG＝∠D，则下列结论不一定成立的是(　　)

A. ∠AEF＝∠EFC    B. ∠A＝∠BCF    C. ∠AEF＝∠EBC    D. ∠BEF＋∠EFC＝180°

Answer

C

【解析】

先根据平行线的判定得到AD∥BG，AB∥DC，再利用平行线的性质对各个选项进行判断即可.

【解析】
∵∠B＝∠DCG＝∠D，

∴AB∥DC（同位角相等，两直线平行），

AD∥BG（内错角相等，两直线平行），

∴∠AEF＝∠EFC（两直线平行，内错角相等），

∠BEF＋∠EFC＝180°（两直线平行，同旁内角互补），

∠A+∠B=180°，∠B+∠BCF=180°（两直线平行，同旁内角互补），

∴∠A＝∠BCF（等量代换），

∵EF与BC不一定平行，

∴无法证明∠AEF＝∠EBC.

故选：C.