Question

如图，已知AB∥CD.

(1)判断∠FAB与∠C的大小关系，请说明理由；

(2)若∠C＝35°，AB是∠FAD的平分线．

①求∠FAD的度数；

②若∠ADB＝110°，求∠BDE的度数．

Answer

(1)∠FAB＝∠C；(2) ①∠FAD＝70°；②∠BDE＝35°

【解析】

（1）相等，根据平行线的性质由AB∥CD，得到∠FAB=∠C即可；

（2）①根据角平分线的定义得到∠FAD=2∠FAB，代入求出即可；

②求出∠ADB+∠FAD=180°，根据平行线的判定得出CF∥BD，再根据平行线的性质推出∠BDE=∠C=35°．

（1）∠FAB与∠C的大小关系是相等，

理由是：∵AB∥CD，

∴∠FAB=∠C．

（2）①∵∠FAB=∠C=35°，

∵AB是∠FAD的平分线，

∴∠FAD=2∠FAB=2×35°=70°，

答：∠FAD的度数是70°．

②∵∠ADB=110°，∠FAD=70°，

∴∠ADB+∠FAD=110°+70°=180°，

∴CF∥BD，

∴∠BDE=∠C=35°，

答：∠BDE的度数是35°．