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如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠A=,则∠BOC的大小为( ) A. 40° B...

如图,⊙OABC的外接圆,∠A=BOC的大小为(   )

A. 40°    B. 30°    C. 80°    D. 100°

 

D 【解析】 【解析】 ∵⊙O是△ABC的外接圆,∠A=50°,∴∠BOC=2∠A=100°.故选D.  
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考点分析:
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已知∠A为锐角,且sinA,那么∠A等于(  )

A. 15°    B. 30°    C. 45°    D. 60°

 

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课题学习:平行线的等角转化功能.阅读理【解析】

如图1,已知点ABC外一点,连接ABAC.求∠BAC+B+C的度数.

1)阅读并补充下面推理过程.

【解析】
过点
AEDBC,所以∠B=       C=     

又因为∠EAB+BAC+DAC=180°

所以∠B+BAC+C=180°

解题反思:从上面的推理过程中,我们发现平行线具有等角转化的功能,将∠BACBC“在一起,得出角之间的关系,使问题得以解决.

方法运用:

2)如图2,已知ABED,求∠B+BCD+D的度数.

深化拓展:

3)已知ABCD,点C在点D的右侧,∠ADC=70°BE平分∠ABCDE平分∠ADCBEDE所在的直线交于点E,点EABCD两条平行线之间.

请从下面的AB两题中任选一题解答,我选择       题.

A.如图3,点B在点A的左侧,若∠ABC=60°,则∠BED的度数为     °

B.如图4,B在点A的右侧,ABCDADBC.若∠ABC=n°,则∠BED度数为        °.(用含n的代数式表示)

 

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如图,CDABOE平分∠AODOFOE,∠D50°,求∠BOF的度数.

 

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如图,已知点EF在直线AB上,点G在线段CD上,EDFG交于点H,∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD

1)求证:CEGF

2)试判断∠AED与∠D之间的数量关系,并说明理由;

3)若∠EHF80°,∠D30°,求∠AEM的度数.

 

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如图,已知ABCD.

(1)判断∠FAB与∠C的大小关系,请说明理由;

(2)若∠C35°AB是∠FAD的平分线.

①求∠FAD的度数;

②若∠ADB110°,求∠BDE的度数.

 

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