Question

在平面直角坐标系xOy内有三点：（0，﹣2），（1，﹣1），（2.17，0.37）．则过这三个点_____（填“能”或“不能”）画一个圆，理由是_____．

Answer

能 因为这三点不在一条直线上．

【解析】

经过三点能不能作圆, 关键是看这三个点在不在同一个圆上,所以先求出前两个点所在直线的解析式,再判断第三个点在不在这条直线上即可.

【解析】
设前两个点所在的直线的解析式为y=kx+b,因为点(0,-2),(1,-1)在直线上,所以

，解得，

所以直线的解析式为y=x-2,

当x=2.17时,y≠0.37,所以点（0，﹣2），（1，﹣1），（2.17，0.37）不在同一条直线上,所以经过这三个点可以作圆.

故答案为:可以，因为这三点不在一条直线上.