若x2-10xy+25y2=0,xy≠0,则x∶y的值为___.

5 【解析】由，可得 . 有题意可得，，则，则. 故答案为：.

考点分析：

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计算:20192-4036×2019+20182.

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在平面直角坐标系xOy中，点A（x，0），B（x，y），若线段AB上存在一点Q满足，则称点Q是线段AB的“倍分点”．

（1）若点A（1，0），AB＝3，点Q是线段AB的“倍分点”．

①求点Q的坐标；

②若点A关于直线y＝x的对称点为A′，当点B在第一象限时，求；

（2）⊙T的圆心T（0，t），半径为2，点Q在直线y＝ x上，⊙T上存在点B，使点Q是线段AB的“倍分点”，直接写出t的取值范围．

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在菱形ABCD中，∠ADC＝60°，BD是一条对角线，点P在边CD上（与点C，D不重合），连接AP，平移△ADP，使点D移动到点C，得到△BCQ，在BD上取一点H，使HQ＝HD，连接HQ，AH，PH．

（1）依题意补全图1；

（2）判断AH与PH的数量关系及∠AHP的度数，并加以证明；

（3）若∠AHQ＝141°，菱形ABCD的边长为1，请写出求DP长的思路．（可以不写出计算结果）

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在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+2ax+c（其中a、c为常数，且a＜0）与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点B，此抛物线顶点C到x轴的距离为4．

（1）求抛物线的表达式；

（2）求∠CAB的正切值；

（3）如果点P是x轴上的一点，且∠ABP＝∠CAO，直接写出点P的坐标．

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在如图所示的半圆中，P是直径AB上一动点，过点P作PC⊥AB于点P，交半圆于点C，连接AC．已知AB＝6cm，设A，P两点间的距离为xcm，P，C两点间的距离为cm，A，C两点间的距离为cm．

小聪根据学习函数的经验，分别对函数，随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小聪的探究过程，请补充完整：

（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了，与x的几组对应值；

（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，），（x，），并画出函数，的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：当△APC有一个角是30°时，AP的长度约为______cm．

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