已知x-2y=3,x2-2xy+4y2=11,求xy的值.
若x2-10xy+25y2=0,xy≠0,则x∶y的值为___.
计算:20192-4036×2019+20182.
在平面直角坐标系xOy中，点A（x，0），B（x，y），若线段AB上存在一点Q满足
，则称点Q是线段AB的“倍分点”．
（1）若点A（1，0），AB＝3，点Q是线段AB的“倍分点”．
①求点Q的坐标；
②若点A关于直线y＝x的对称点为A′，当点B在第一象限时，求
；
（2）⊙T的圆心T（0，t），半径为2，点Q在直线y＝
x上，⊙T上存在点B，使点Q是线段AB的“倍分点”，直接写出t的取值范围．
在菱形ABCD中，∠ADC＝60°，BD是一条对角线，点P在边CD上（与点C，D不重合），连接AP，平移△ADP，使点D移动到点C，得到△BCQ，在BD上取一点H，使HQ＝HD，连接HQ，AH，PH．
（1）依题意补全图1；
（2）判断AH与PH的数量关系及∠AHP的度数，并加以证明；
（3）若∠AHQ＝141°，菱形ABCD的边长为1，请写出求DP长的思路．（可以不写出计算结果）
在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+2ax+c（其中a、c为常数，且a＜0）与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点B，此抛物线顶点C到x轴的距离为4．
（1）求抛物线的表达式；
（2）求∠CAB的正切值；
（3）如果点P是x轴上的一点，且∠ABP＝∠CAO，直接写出点P的坐标．
