证明:不论x取何实数,多项式-2x4+12x3-18x2的值都不会是正数.

证明见解析【解析】试题首先进行提取公因式－2，然后利用完全平方公式进行因式分解，然后根据平方的非负性得出答案．试题解析： ∵不论取何实数，≥0,≥0 ∴≤0 ∴多项式的值都不会是正数．

考点分析：

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若x2-10xy+25y2=0,xy≠0,则x∶y的值为___.

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在平面直角坐标系xOy中，点A（x，0），B（x，y），若线段AB上存在一点Q满足，则称点Q是线段AB的“倍分点”．

（1）若点A（1，0），AB＝3，点Q是线段AB的“倍分点”．

①求点Q的坐标；

②若点A关于直线y＝x的对称点为A′，当点B在第一象限时，求；

（2）⊙T的圆心T（0，t），半径为2，点Q在直线y＝ x上，⊙T上存在点B，使点Q是线段AB的“倍分点”，直接写出t的取值范围．

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在菱形ABCD中，∠ADC＝60°，BD是一条对角线，点P在边CD上（与点C，D不重合），连接AP，平移△ADP，使点D移动到点C，得到△BCQ，在BD上取一点H，使HQ＝HD，连接HQ，AH，PH．

（1）依题意补全图1；

（2）判断AH与PH的数量关系及∠AHP的度数，并加以证明；

（3）若∠AHQ＝141°，菱形ABCD的边长为1，请写出求DP长的思路．（可以不写出计算结果）

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