Question

已知a,b,c分别是△ABC的三边长,且满足2a⁴+2b⁴+c⁴=2a²c²+2b²c²,则△ABC是(          )

A. 等腰三角形

B. 直角三角形

C. 等腰直角三角形

D. 等腰三角形或直角三角形

Answer

C

【解析】

等式两边乘以2，利用配方法得到，根据非负数的性质得到，，则，且.然后根据等腰三角形和直角三角形的判定方法进行判断.

，

，

，

，，

，，

，且，

为等腰直角三角形.

故选：.