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如图,△A′B′C′是△ABC在以点O为位似中心经过位似变换得到的,若△ABC的...

如图,△A′B′C′是△ABC在以点O为位似中心经过位似变换得到的,若△ABC的面积与△A′B′C′的面积比是16:9,则OA:OA′为()

A. 4:3    B. 3:4    C. 9:16    D. 16:9

 

A 【解析】 由相似三角形的面积比等于相似比的平方,求出位似比,根据位似比等于相似比,即可求解. 由位似变换的性质可知,△A′B′C′∽△ABC. ∵△ABC与△A′B′C′的面积的比16:9, ∴△ABC与△A′B′C′的相似比为4:3, ∵A′B′∥AB OA:OA′=A′B′:AB=4:3, 故选:A.
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