Question

若一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b﹣≤﹣2的解集为（　　）

A. 0＜x≤2或x≤﹣4    B. ﹣4≤x＜0或x≥2

C. ≤x＜0或x    D. x或

Answer

C

【解析】

根据图形找出点的坐标，利用待定系数法求出一次函数和反比例函数解析式，将一次函数图象向上移2个单位长度找出新的一次函数解析式，联立新一次函数解析式和反比例函数解析式成方程组，通过解方程组求出交点坐标，结合函数图象即可得出不等式的解集．

【解析】
将（-2，0）、（0，-2）代入y=kx+b，

，解得： ，

∴一次函数解析式为y=-x-2．
当x=2时，y=-x-2=-4，
∴一次函数图象与反比例函数图象的一个交点坐标为（2，-4），
∴k=2×（-4）=-8，
∴反比例函数解析式为y=-.

将一次函数图象向上移2个单位长度得出的新的函数解析式为y=-x．
联立新一次函数及反比例函数解析式成方程组，

，解得： ，.

观察函数图象可知：当-2＜x＜0或x＞2时，新一次函数图象在反比例函数图象下方，
∴不等式-x≤-的解集为-2≤x＜0或x≥2．
故选：C．