Question

有四张正面分别标有数字：，1，2，的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字．

(1)请用列表或画树形图的方法只选其中一种，表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；

(2)将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点落在双曲线上的概率．

Answer

（1），，，，，，，，，，，，，，； 点落在双曲线上的概率．  

【解析】

（1）利用树状图展示所有16种等可能的结果数；

（2）利用反比例函数图象上点的坐标特征找出点（x，y）落在双曲线y=﹣上的结果数，然后根据概率公式求解．

（1）画树状图为：

两次抽出卡片上的数字的所有结果为（﹣1，1），（﹣1，2），（﹣1，﹣2），（﹣1，﹣1），（1，1）（1，﹣1），（1，2），（1，﹣2），（2，﹣1），（2，1），（2，﹣2），（2，2），（﹣2，﹣1），（﹣2，1），（﹣2，2），（﹣2，﹣2）；

（2）点（x，y）落在双曲线y=﹣上的结果数为4，

所以点（x，y）落在双曲线y=﹣上的概率==．