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若购买甲商品3件,乙商品2件,丙商品1件,共需140元;购买甲商品1件,乙商品2...

若购买甲商品3件,乙商品2件,丙商品1件,共需140元;购买甲商品1件,乙商品2件,丙商品3件,共需100元;那么购买甲商品1件,乙商品1件,丙商品1件,共需(  )元.

A. 50    B. 60    C. 70    D. 80

 

B 【解析】 先设一件甲商品x元,乙y元,丙z元,然后根据题意列出方程,然后依据用加减法整体求解即可. 设一件甲商品x元,乙y元,丙z元, 根据题意得:, ①+②得:4x+4y+4z=240, 所以x+y+z=60, 故选:B.
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考点分析:
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下列方程组中是二元一次方程组的是 (  )

A.     B.     C.     D.

 

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下列方程组中,二元一次方程组的个数是(  

(1) (2) (3)  (4) (5)

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

 

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若方程mx-2y=3x+4是关于x,y的二元一次方程,m的取值范围是   )

A. m≠0    B. m≠3    C. m≠-3    D. m≠2

 

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如图,抛物线的图象与x轴交于AB两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点.

1)求ABC的坐标;

2)点M为线段AB上一点(点M不与点AB重合),过点Mx轴的垂线,与直线AC交于点E,与抛物线交于点P,过点PPQ∥AB交抛物线于点Q,过点QQN⊥x轴于点N.若点P在点Q左边,当矩形PQMN的周长最大时,求△AEM的面积;

3)在(2)的条件下,当矩形PMNQ的周长最大时,连接DQ.过抛物线上一点Fy轴的平行线,与直线AC交于点G(点G在点F的上方).FG=DQ,求点F的坐标.

 

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知识链接:将两个含30°角的全等三角尺放在一起,让两个30°角合在一起成60°,经过拼凑、观察、思考,探究出结论直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半”.

如图,等边三角形ABC的边长为4cm,点D从点C出发沿CAA运动,点EB出发沿AB的延长线BF向右运动,已知点D、E都以每秒0.5cm的速度同时开始运动,运动过程中DEBC相交于点P,设运动时间为x秒.

(1)请直接写出AD长.(用x的代数式表示)

(2)当△ADE为直角三角形时,运动时间为几秒?

(3)求证:在运动过程中,点P始终为线段DE的中点.

 

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