如图，在△ABC中，点O是三角形的重心，连接DE．下列结论：①；②；③S△DOE...

如图，在△ABC中，点O是三角形的重心，连接DE．下列结论：①；②；③S△DOE：S△BOC＝1：2；④S△DOE：S△BOE＝1：2．其中正确的个数有（　　）

A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个

B 【解析】根据三角形的重心的概念和性质得到D、E分别是AB、AC的中点，根据三角形中位线定理，三角形的面积公式计算，判断即可． ∵点O是三角形的重心， ∴E、D分别是AB、AC的中点， ∴DE∥BC，DE=BC， ∴，①错误；，②正确； S△DOE：S△BOC=1：4，③错误； S△DOE：S△BOE=1：2，④正确；故选B．

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考点分析：

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对于抛物线y＝﹣（x+2）2+3，下列结论中正确结论的个数为（）

①抛物线的开口向下；②对称轴是直线x＝﹣2；③图象不经过第一象限；④当x＞2时，y随x的增大而减小．

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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如图，已知△ABC中，AB=2，BC=3，∠B=90°，以点B为圆心作半径为r的⊙B，要使点A，C在⊙B外，则r的取值范围是（）