Question

给出下列命题及函数y＝﹣x，y＝﹣x²，y＝的图象．①如果﹣a＞﹣＞﹣a²，那么a＜﹣1；②如果﹣＞﹣a²＞﹣a，那么﹣1＜a＜0；③如果﹣a²＞﹣a＞﹣，那么0＜a＜1；④如果﹣＞﹣a²＞﹣a．那么a＞1，则正确命题的序号是（　　）

A. ①②    B. ②③    C. ①③    D. ③④

Answer

C

【解析】

先画出函数y=-x，y=-x2，y=的图象，确定它们的交点坐标，然后观察图象的位置易得当-a＞-＞-a2，则a＜-1；当-a2＞-a＞-，则0＜a＜1．

如图，

y=-x与y=-的交点坐标为（-1，1），（1，-1），函数y=-x与y=-x2的图象交点坐标为（0，0），（1，-1），函数y=-x2，y=的交点坐标为（1，-1）；

当x＜-1时，-x＞-＞-x2，

当-1＜x＜0时，-＞-x＞-x2，

当0＜x＜1时，-x2＞-x＞-，

当x＞1时，-＞-x＞-x2，

所以当-a＞-＞-a2，则a＜-1；当-a2＞-a＞-，则0＜a＜1．

故选C．