Question

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOD-∠DOB＝50°，则∠EOB＝___.

Answer

147.5°

【解析】

∵∠AOD－∠BOD＝60°,

∴∠AOD=∠BOD+60°,

∵AB为直线,∴∠AOD+∠BOD=∠AOB=180°,

∴∠BOD+60°+∠BOD=180°,

∴∠BOD=60°,

∵∠AOC与∠BOD为对顶角,

∴∠AOC＝∠BOD=60°,

∵OE平分∠AOC,

∴∠AOE＝∠AOC=30°,

∴∠BOE=180°－∠AOE=180°－30°=150°,

故答案为: 150°.