Question

如图O为直线AB上一点，∠AOC＝∠BOC，OC是∠AOD的平分线

①求∠COD的度数.

②判断OD与AB的位置关系，并说明理由.

Answer

（1）45°（2）OD⊥AB．理由见试题解析。

【解析】

（1）OC平分∠AOD，设∠COD＝x°，则∠AOC＝x°，∠BOD＝2x°，∠AOC＋∠COD＋∠BOD＝180°，即x°＋x°＋2x°＝180°，解得x＝45，所以∠COD＝45°．

（2）由（1）知，∠BOD＝2x°＝90°，所以OD⊥AB．