如图,四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=∠D,BC=6,AB=3. (1)求证...

如图,四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=∠D,BC=6,AB=3.

(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;

(2)求四边形ABCD的周长.

（1）见解析；（2）18. 【解析】（1）先证明AD//BC，再根据两组对边平行的四边形是平行四边形即可；（2）根据平行四边形的性质得到对边的长度，即可求得四边形的周长. 解:(1)∵AB∥CD, ∴∠B+∠C=180°. 又∵∠B=∠D, ∴∠C+∠D=180°, ∴AD∥BC. ∴四边形ABCD是平行四边形. (2)在平行四边形ABCD中,AB=CD=3,BC=AD=6, ∴四边形ABCD的周长=2×6+2×3=18.

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考点分析：

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如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A(1,3),B(2,1),直角坐标系中存在点C,使得O,A,B,C四点构成平行四边形,则C点的坐标为______________________________.