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下面各图中表示y是x的函数的图像是( ) A. B. C. D.

下面各图中表示yx的函数的图像是(  )

A.     B.     C.     D.

 

C 【解析】 函数就是在一个变化过程中有两个变量x,y,当给x一个值时,y有唯一的值与其对应,就说y是x的函数,x是自变量.注意“y有唯一的值与其对应”对图象的影响. 根据函数的定义,表示y是x函数的图象是C. 故选:C.
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考点分析:
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下列变量之间的关系中,具有函数关系的有(  )

①三角形的面积与底边长;②圆的面积与半径;③y中的yxx

A. 1    B. 2    C. 3    D. 0

 

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在圆的周长公式C2πr中,变量是(  )

A. C2πr    B. πr    C. Cr    D. r

 

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如图,已知矩形OABC,点P在边OA上(不与端点重合),点Q在边CO上(不与端点重合).

(1)如图(1),若∠BPQ=90°,且△OPQ与△PAB和△QPB相似,请写出表示这三个三角形相似的式子,并探究此时线段OQQBBA之间的数量关系.

(2)若∠PQB=90°,且△OPQ与△PAB、△QPB都相似,如图(2),请重新写出表示这三个三角形相似的式子,并证明ABOA=2:3.

(3)在(1)中,若OA=8OC=8,OPCQ.以矩形OABC的两边OAOC所在的直线分别为x轴和y轴,建立平面直角坐标系,如图(3),若某抛物线顶点为P,点B在抛物线上.

①求此抛物线的解析式.

②过线段BP上一动点M(点M与点PB不重合),作y轴的平行线交抛物线于点N,若记点M的横坐标为m,试求线段MN的长Lm之间的函数关系式,画出该函数的示意图,并指出m取何值时,L有最大值,最大值是多少?

 

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某市政府大力支持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量Y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=﹣10x+500.

(1)设李明每月获得利润为W(元),当销售单价定为多少元时,每月获得利润最大?

(2)根据物价不门规定,这种护眼台灯不得高于32元,如果李明想要每月获得的利润2000元,那么销售单价应定为多少元?

 

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(1)在下列表格中填上相应的值

x

-6

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

6

-1

 

-2

 

 

 

3

 

 

1

 

(2)若将上表中的变量y来代替(即有),请以表中的的值为点的坐标, 在下方的平面直角坐标系描出相应的点,并用平滑曲线顺次连接各点

(3)在(2)的条件下,可将y看作是x的函数 ,请你结合你所画的图像,写出该函数图像的两个性质__________________________________________________.     

(4)结合图像,借助之前所学的函数知识,直接写出不等式的解集:                 ____________

 

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