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向高为h的圆柱形空水杯内注水,那么表示水深y与注水量x之间关系的图像是( ) A...

向高为h的圆柱形空水杯内注水,那么表示水深y与注水量x之间关系的图像是(  )

A.     B.     C.     D.

 

A 【解析】 根据圆柱形水杯中是均匀的物体,随着水的深度变高,需要的注水量也是均匀升高,到最后注满后提及不再变化,由此判断函数先为正比例函数关系式后为水平的线. 由于圆柱形水杯中是均匀的物体,随着水的深度变高,需要的注水量也是均匀升高的,到最后注满后提及不再变化,由此判断函数先为正比例函数关系式后为水平的线. 可知,只有选项A适合均匀升高这个条件,故选A.
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函数y=+x-2的自变量x的取值范围是(  )

A. x≥2    B. x>2    C. x≠2    D. x≤2

 

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下面各图中表示yx的函数的图像是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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下列变量之间的关系中,具有函数关系的有(  )

①三角形的面积与底边长;②圆的面积与半径;③y中的yxx

A. 1    B. 2    C. 3    D. 0

 

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在圆的周长公式C2πr中,变量是(  )

A. C2πr    B. πr    C. Cr    D. r

 

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如图,已知矩形OABC,点P在边OA上(不与端点重合),点Q在边CO上(不与端点重合).

(1)如图(1),若∠BPQ=90°,且△OPQ与△PAB和△QPB相似,请写出表示这三个三角形相似的式子,并探究此时线段OQQBBA之间的数量关系.

(2)若∠PQB=90°,且△OPQ与△PAB、△QPB都相似,如图(2),请重新写出表示这三个三角形相似的式子,并证明ABOA=2:3.

(3)在(1)中,若OA=8OC=8,OPCQ.以矩形OABC的两边OAOC所在的直线分别为x轴和y轴,建立平面直角坐标系,如图(3),若某抛物线顶点为P,点B在抛物线上.

①求此抛物线的解析式.

②过线段BP上一动点M(点M与点PB不重合),作y轴的平行线交抛物线于点N,若记点M的横坐标为m,试求线段MN的长Lm之间的函数关系式,画出该函数的示意图,并指出m取何值时,L有最大值,最大值是多少?

 

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