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我们约定:如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”.为了了解某校九年...

我们约定:如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为普通身高.为了了解某校九年级男生中具有普遍身高的人数,我们从该校九年级男生中随机抽出10名男生,分别测量出他们的身高(单位:cm),收集并整理如下统计表:

1)计算这组数据的三个统计量:平均数、中位数、众数;

2)请你选择其中一个统计量作为选定标准,找出这10名男生中具有普遍身高是哪几位男生?并说明理由.

 

(1)平均数为166.6cm,中位数165cm,众数:164cm(2)见解析 【解析】 (1)平均数为: =166.6(cm); 10名同学身高从小到大排列如下: 159、161、163、164、164、166、169、171、173、174, 中位数:=165(cm); 众数:164(cm); (2)选平均数作为标准: 身高x满足166.4×(1﹣2%)≤x≤166.4×(1+2%) 即163.072≤x≤169.728时为普遍身高, 此时⑦⑧⑨⑩男生的身高具有“普遍身高”. 选中位数作为标准: 身高x满足165×(1﹣2%)≤x≤165×(1+2%) 即161.7≤x≤168.3时为普遍身高,此时①⑦⑧⑩男生的身高具有“普遍身高”. 选众数作为标准: 身高x满足164×(1﹣2%)≤x≤164×(1+2%) 即160.72≤x≤167.28时为普遍身高,此时①⑤⑦⑧⑩男生的身高具有“普遍身高”. (1)根据平均数、中位数、众数的定义进行计算即可得解; (2)根据(1)中求出的数据,求出普遍身高的取值范围,然后确定学生序号即可.  
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