Question

将一副三角尺按如图放置，则上下两块三角尺的面积比S₁：S₂是(　   　)．

A. 2：3    B. 2：（-1）    C. ：2    D. 2：

Answer

D

【解析】

首先设两个三角板重合的边CA=x，再根据三角函数定义表示出AB、BC、CD的长，再利用三角形的面积公式表示出S1、S2，即可求出比值．

【解析】
设两个三角板重合的边CA=x，

∵∠B=90°，∠BAC=∠ACB=45°，
∴CB=AB=CA•sin45°=x，
∴S2=AB•CB=×x•x=x2，
在Rt△ACD中：
∵∠CAD=30°，∠D=60°，
∴CD=AC•tan30°=x，
∴S1=•AC•CD=•x•x=x2，
∴S1：S2=x2：x2=2：．

故选：D.