如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥...

如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．

试说明：AC∥DF．

见解析【解析】试题根据已知条件∠1=∠2及对顶角相等求得同位角∠2=∠3，从而推知两直线DB∥EC，所以同位角∠C=∠ABD；然后由已知条件∠C=∠D推知内错角∠D=∠ABD，所以两直线AC∥DF．【解析】 ∵∠1=∠2（已知）（1分） ∠1=∠3（对顶角相等）（2分） ∴∠2=∠3（等量代换）（3分） ∴DB∥EC （同位角相等，两直线平行）（5分） ∴∠C=∠ABD （两直线平行，同位角相等）（7分）又∵∠C=∠D（已知）（8分） ∴∠D=∠ABD（等量代换）（10分） ∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）（12分）

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考点分析：

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如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC＝70°，OA平分∠EOC，求∠BOD的度数．