Question

如图，已知AB∥CD,∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，求∠BCM的度数。

Answer

20°．

【解析】

试题根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BCE的度数，再根据角平分线的定义求出∠BCN的度数，然后再根据CM⊥CN即可求出∠BCM的度数．

∵AB∥CD，∠B=40°，

∴∠BCE=180°-∠B=180°-40°=140°，

∵CN是∠BCE的平分线，

∴∠BCN=∠BCE=×140°=70°，

∵CM⊥CN，

∴∠BCM=20°．