Question

如下图,第(1)个图形中有2个黑色正方形,第(2)个图形中有3个黑色正方形，第(3)个图形中有5个黑色正方形，……，根据图形变化的规律,第(101)个图形中黑色正方形有_____个.

Answer

152

【解析】

先写出前五个图形中黑色正方形的个数，并得出规律，从而得出第n个图形中黑色正方体的个数.

【解析】
观察可知，第一个图形中有2个黑色正方形，2=2+3× ；

第三个图形中有5个黑色正方形，5=2+3× ；

第五个图形中有8个黑色正方形，8=2+3× ；

……；

当n为奇数时，有2+ ；

第二个图形中有3个黑色正方形，3=3+3×（ −1） ；

第四个图形中有6个黑色正方形，6=3+3×（ −1）；

……，

当n为偶数时，有3+3（−1）；

因为101是奇数，

所以第（101）个图形中有2+3×=152