Question

如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，则不能判定AB∥CD的条件是(    )

A. ∠1＝∠2    B. ∠1＋∠2＝90°

C. ∠3＋∠4＝90°    D. ∠2＋∠3＝90°

Answer

A

【解析】

考查平行线的判定问题，可由同位角，内错角相等及同旁内角互补等，判定两直线平行．

∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∴∠1=∠3，∠2=∠4，

A、∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=∠2+∠4，同旁内角相等，并不能判定两直线平行，故错误；

B、∵∠1+∠2=90°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，即同旁内角互补，可得其平行，故B正确；

C、D、同B，皆由同旁内角互补，可判定其平行，故C，D都正确．

故选：A．