如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1＝∠5；②∠4＝∠7；③...

如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1＝∠5；②∠4＝∠7；③∠2＋∠7＝180°；④∠3＝∠5.其中能判定a∥b的条件的序号是________.

①③④ 【解析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一分析即可． ①∵∠1=∠5，∴a∥b，故本小题正确； ②∠4=∠7不符合平行线的判定定理，故本小题错误； ③∵∠2=∠4，∠2=∠4，∠7=∠5，∠2＋∠7＝180°， ∴∠4＋∠5＝180°，∴a∥b，符合平行线的判定定理，故本小题正确； ∠2+∠3=180°不符合平行线的判定定理，故本小题错误； ④∵∠3=∠5，∴a∥b，符合平行线的判定定理，故本小题正确．故答案为：①③④．

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考点分析：

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如图，当∠1＝_________时，AB∥EF；当∠2＝________时，DE∥BC；当∠1＝_________时，DF∥AC.