Question

如图，一条公路绕湖而过，测得三个拐弯的角度分别为∠A＝120°，∠B＝150°，∠C＝150°，试判断公路AE与CF是否平行，并说明理由．

Answer

AE∥CF.

【解析】

延长CB交AE于点D，先由邻补角定义得出∠ABD的度数，再由三角形内角和定理求得∠BDA，从而得到∠BDE，即∠BDE＝∠C，由内错角相等，两直线平行可得AE∥CF.

AE∥CF.

理由：延长CB交AE于点D，

∵∠ABC＝150°，

∴∠ABD＝180°－∠ABC =180°-150°=30°，

∵∠A＝120°，

∴∠BDA＝180°－∠A－∠ABD＝180°－120°－30°＝30°，

∴∠BDE＝180°－∠BDA =180°－30°=150°，

∴∠BDE＝∠C，

∴AE∥CF