如图，已知点E在AB上，且CE，DE分别平分∠BCD和∠ADC，∠EDC＋∠EC...

如图，已知点E在AB上，且CE，DE分别平分∠BCD和∠ADC，∠EDC＋∠ECD＝90°，试说明AD∥BC.

证明见解析. 【解析】由条件和角平分线的定义可得到∠ADC+∠BCD=180°，可判定AD∥BC． ∵CE，DE分别平分∠BCD和∠ADC， ∴∠BCD＝2∠ECD，∠ADC＝2∠EDC， ∵∠EDC＋∠ECD＝90°， ∴∠BCD＋∠ADC＝2∠ECD＋2∠EDC＝2(∠ECD＋∠EDC)＝2×90°＝180°， ∴AD∥BC.

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考点分析：

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