Question

如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠AOD，∠AOC＝60°．试求∠BOD，∠AOD、∠EOD的度数．

Answer

∠BOD、∠EOD的度数都是60°，∠AOD的度数是120°

【解析】

∠AOC与∠BOD是对顶角；∠AOD与∠AOC是邻补角；根据角平分线的性质求∠EOD．

∵∠AOC＝60°，

∴∠BOD＝∠AOC＝60°，∠AOD＝180°﹣∠AOC＝120°．

又∵OE平分∠AOD，

∴∠EOD＝∠AOD＝60°．

综上所述，∠BOD、∠EOD的度数都是60°，∠AOD的度数是120°