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如图,小芸用灯泡O照射一个矩形相框ABCD,在墙上形成影子A′B′C′D′.现测...

如图,小芸用灯泡O照射一个矩形相框ABCD,在墙上形成影子ABCD.现测得OA20cmOA50cm,相框ABCD的面积为80cm2,则影子ABCD的面积为_____cm2

 

500cm2. 【解析】 易得对应点到对应中心的比值,那么面积比为对应点到对应中心的比值的平方,据此求解可得. 【解析】 ∵OA:OA′=2:5, 可知OB:OB′=2:5, ∵∠AOB=∠A′OB′, ∴△AOB∽△A′OB′, ∴AB:A′B′=2:5, ∴矩形ABCD的面积:矩形A′B′C′D′的面积为4:25, 又矩形ABCD的面积为80cm2,则矩形A′B′C′D′的面积为500cm2. 故答案为:500cm2.
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