亮亮准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机.现在他已存有45元,如果从现在起每月节省30元,设x个月后他存够了所需钱数,则x应满足的关系式是( )
A. 30x-45≥300 B. 30x+45≥300 C. 30x-45≤300 D. 30x+45≤300
如果式子有意义,那么x的取值范围在数轴上表示出来,正确的是( )
A. B. C. D.
下列各不等式的变形中,正确的是( )
A. 3x+6>10+2x,变形得5x>4
B. 1-<,变形得6-x-1<2(2x+1)
C. x+7>3x-3,变形得2x<10
D. 3x-2<1+4x,变形得x<-3
已知x>y,若对任意实数a,以下结论:
甲:ax>ay;乙:a2-x>a2-y;丙:a2+x≤a2+y;丁:a2x≥a2y
其中正确的是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
对于平面直角坐标系xOy中的点P,Q和图形G,给出如下定义:点P,Q都在图形G上,且将点P的横坐标与纵坐标互换后得到点Q,则称点P,Q是图形G的一对“关联点”.例如,点P(1,2)和点Q(2,1)是直线y=﹣x+3的一对关联点.
(1)请写出反比例函数y=的图象上的一对关联点的坐标: ;
(2)抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1,与y轴交于点C(0,﹣1).点A,B是抛物线y=x2+bx+c的一对关联点,直线AB与x轴交于点D(1,0).求A,B两点坐标.
(3)⊙T的半径为3,点M,N是⊙T的一对关联点,且点M的坐标为(1,m)(m>1),请直接写出m的取值范围.
正方形ABCD中,将边AB所在直线绕点A逆时针旋转一个角度α得到直线AM,过点C作CE⊥AM,垂足为E,连接BE.
(1)当0°<α<45°时,设AM交BC于点F,
①如图1,若α=35°,则∠BCE= °;
②如图2,用等式表示线段AE,BE,CE之间的数量关系,并证明;
(2)当45°<α<90°时(如图3),请直接用等式表示线段AE,BE,CE之间的数量关系.