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某科技有限公司准备购进A和B两种机器人来搬运化工材料,已知购进A种机器人2个和B...

某科技有限公司准备购进AB两种机器人来搬运化工材料,已知购进A种机器人2个和B种机器人3个共需16万元,购进A种机器人3个和B种机器人2个共需14万元,请解答下列问题:

1)求AB两种机器人每个的进价;

2)已知该公司购买B种机器人的个数比购买A种机器人的个数的2倍多4个,如果需要购买AB两种机器人的总个数不少于28个,且该公司购买的AB两种机器人的总费用不超过106万元,那么该公司有哪几种购买方案?

 

(1)A种机器人每个的进价是2万元,B种机器人每个的进价是4万元;(2)有如下两种方案:方案(1)购买A种机器人的个数是8个,则购买B种机器人的个数是20个;方案(2)购买A种机器人的个数是9个,则购买B种机器人的个数是22个. 【解析】 (1)、首先设A种机器人每个的进价是x万元,B种机器人每个的进价是y万元,根据题意列出二元一次方程组,从而得出答案;(2)、设购买A种机器人的个数是m个,则购买B种机器人的个数是(2m+4)个,根据题意列出不等式组,从而求出不等式组的解,根据解为整数得出方案. 【解析】 (1)、设A种机器人每个的进价是x万元,B种机器人每个的进价是y万元,依题意有:, 解得:. 故A种机器人每个的进价是2万元,B种机器人每个的进价是4万元; (2)、设购买A种机器人的个数是m个,则购买B种机器人的个数是(2m+4)个,依题意有 , 解得:8≤m≤9, ∵m是整数, ∴m=8或9, 故有如下两种方案: 方案(1):m=8,2m+4=20,即购买A种机器人的个数是8个,则购买B种机器人的个数是20个; 方案(2):m=9,2m+4=22,即购买A种机器人的个数是9个,则购买B种机器人的个数是22个.
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考点分析:
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求不等式+1的非负整数解.

 

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解不等式组,注:不等式(1)要给出详细的解答过程.

 

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解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:

1 

2.

 

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已知x=3是不等式mx+21-4m的一个解,如果m是整数,那么m的最大值是______

 

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不等式3x+2≤14的解集为______

 

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