Question

如图，直线AE∥BF，∠1＝110°，∠2＝130°，那么∠3的度数是___________

Answer

60°

【解析】

过C作CG∥AE，由平行线的传递性得到G∥BF，由两直线平行同旁内角互补即可求得∠ACG和∠BCG度数，从而可得∠ACB度数，由邻补角定义可得∠3度数.

如图，

过C作CG∥AE，

∴∠1+∠ACG=180°，

∵∠1=110°，

∴∠ACG=70°，

∵AE∥BF，

∴CG∥BF，

∴∠2+∠BCG=180°，

∵∠2=130°，

∴∠BCG=50°，

∴∠ACB=∠ACG+∠BCG=120°，

∴∠3=180°-∠ACB =60°，

故答案为：60°．