Question

如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠EOD=4：1，则∠AOF=____________．

Answer

120°

【解析】∵OE平分∠BOD，

∴∠DOB=2∠1，

∵∠2:∠1=4:1，

∵∠2+2∠1=180°，

∴∠DOB=60°，

∴∠BOE=30°，

∵OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠BOD+∠COB=180°，

∴∠BOF=90°−30°=60°，

∴∠AOF=180°−∠BOF=180°−60°=120°.