如图，已知DO⊥CO，∠1＝36°，∠3＝36°. (1)求∠2的度数； (2)...

如图，已知DO⊥CO，∠1＝36°，∠3＝36°.

(1)求∠2的度数；

(2)AO与BO垂直吗？说明理由．

(1)∠2＝54°.(2)AO⊥BO.理由见解析. 【解析】试题（1）根据DO⊥CO，则∠COD=90°，即∠1和∠2互余，据此即可求解；（2）利用等量代换即可证得∠AOB=90°，据此即可得到结论．试题解析：【解析】（1）∵DO⊥CO，∴∠COD=90°，即∠1+∠2=90°，∴∠2=90°-∠1=90°-36°=54°；（2）AO⊥BO．理由如下： ∵∠1+∠2=90°，∠3=∠1，∴∠2+∠3=90°，即∠AOB=90°，∴AO⊥BO．

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考点分析：

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探究题：

(1)三条直线相交，最少有__________个交点，最多有__________个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；

(2)四条直线相交，最少有__________个交点，最多有__________个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；

(3)依次类推，n条直线相交，最少有__________个交点，最多有__________个交点，对顶角有_________对，邻补角有__________对．

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如图，因为直线a，b相交于点O，

所以∠1＋∠3＝180°(________)，

∠1＝∠2(____________)．