如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB...

如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度数．

120° 【解析】试题设∠AOC=x，则∠BOC=2x，∠AOB=3x．先由角平分线的定义得出∠AOD=，再根据∠AOD﹣∠AOC=∠COD=20°，列出关于x的方程，解方程求出x的值，进而得到∠AOB的度数．【解析】设∠AOC=x，则∠BOC=2∠AOC=2x，∠AOB=∠BOC+∠AOC=3x． ∵OD平分∠AOB， ∴∠AOD=∠AOB=．又∵∠AOD﹣∠AOC=∠COD=20°， ∴﹣x=20°，解得x=40°， ∴∠AOB=3x=120°．

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考点分析：

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