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如图,C,D,E将线段AB分成2:3:4:5四部分,M,P,Q,N分别是AC,C...

如图,C,D,E将线段AB分成2:3:4:5四部分,M,P,Q,N分别是AC,CD,DE,EB的中点,且MN=21,求线段PQ的长度.

 

7 【解析】 设AC=2x,则CD=3x,DE=4x,EB=5x,由M,N分别是AC,EB的中点可知有MC=x,EN=2.5x,再由MN=21且MN=MC+CD+DE=x+3x+4x+2.5x列出方程,求出x的值,再由PQ=0.5CD+0.5DE=3.5x=7即可得出结论. 设AC=2x,则CD=3x,DE=4x,EB=5x, 于是有MC=x,EN=2.5x, 由题意得,MN=MC+CD+DE+EN=x+3x+4x+2.5x 即10.5x=21, 所以x=2, 线段PQ的长度=0.5CD+0.5DE=3.5x=7.
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