Question

甲、乙两家批发商出售同样品牌的茶壶和茶杯，售价相同，茶壶每把28元，茶杯每只4元，两家都进行优惠销售.

甲店：买一送一大酬宾（买一把荼壶赠送荼杯一只）．

乙店：全场9折优惠

某茶具店需茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）

（1）若购买茶杯x（x＞5）只，则：

①在甲店购买需付　   　元：（用含x的代数式表示并化简）

②在乙店购买需付　   　元：（用含x的代数式表示并化简）

（2）当茶具店需购买10只茶杯时，到哪家商店购买较便宣？试说明理由

（3）试求出当茶具店购买多少只茶杯时，在两家商店购买所需付的款一样多？

Answer

（1）①（4x+120x）；②（3.6x+126）；（2）甲商店购买较便宜；（3）15只茶杯

【解析】

（1）根据总价=单价×数量结合两店的优惠政策，即可用含x的代数式表示出到两商店购买所付钱数；
（2）代入x=10求出在甲、乙两店购买所付钱数，比较后即可得出结论；
（3）根据在两家商店购买所付钱数相同，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

（1）①由题意得：在甲店购买需付钱数为28×5+4（x﹣5）＝4x+120元；

②在乙店购买需付钱数为0.9×（28×5+4x）＝3.6x+126元．

故答案为：4x+120x；3.6x+126．

（2）当x＝10时，4x+120＝160，3.6x+126＝162．

∵160＜162，

∴当茶具店需购买10只茶杯时，到甲商店购买较便宜．

（3）根据题意得：4x+120＝3.6x+126，

解得：x＝15．

答：当茶具店购买15只茶杯时，在两家商店购买所需付的款一样多．