Question

如图是屋架设计图的一部分,D是斜梁AB的中点,立柱BC,DE垂直于横梁AC,AB=4 m,∠A=30°,则DE等于 (   )

A. 1m    B. 2m    C. 3m    D. 4m

Answer

A

【解析】

分析: 利用直角三角形30°对的直角边等于斜边的一半，可得BC长，那么根据三角形中位线定理可得DE长应为BC长的一半．

详解: ：∵点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，

∴点E是AC的中点，

∴DE是直角三角形ABC的中位线，

根据三角形的中位线定理得：DE=BC，

又∵在Rt△ABC中，AB=4m，∠A=30°，

∴BC=AB=2m．

故DE=BC=1m，

故选：A.